Page 22 - 數學電子書 正比反比

【解】

答案：(１)設 3a＋7b＝k（3a＋13b），
a＝5，b＝3 代入得：15＋21＝k（15＋39）
2
∴k＝
3
2
∴3a＋7b＝ （3a＋13b）9a＋21b＝6a＋26b
3
∴3a＝5b ∴3＋5＝8
50
(２)b＝10 代入：3a＝5×10＝50 ∴a＝
3
50
答：(１)8；(２)
3
難易度：中

知識向度：正比
出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。
學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

2. 若（a＋2b）與（2a－b）成正比，且 a＝2 時，b＝9，則：
(１)a、b 的關係式。
(２)當 a＝－1.2 時，b＝？
【解】

答案：(１)設（a＋2b）＝k（2a－b），a＝2，b＝9 代入
∴2＋18＝k（4－9），20＝－5k，k＝－4
∴a＋2b＝－4（2a－b）
a＋2b＝－8a＋4b9a＝2b
(２)a＝－1.2 代入：9×（－1.2）＝2b，b＝－5.4
答：(１)9a＝2b；(２)－5.4
難易度：中

知識向度：正比

出處：試題