Page 17 - 數學電子書 正比反比

學習內容：比與比例式
11. 男工 4 人的力量等於女工 5 人的力量，有一工程女工 30 人做 60 日完工，今欲將工程於 20 日完工
，問除女工 30 人外應添加男工【 】人。
答案：48
解析：設女工 x 人，y 天完工
則 xy＝k，30×60＝k，k＝1800，即 xy＝1800
5 4
x×20＝1800，x＝90，90－30＝60，60÷ ＝60× ＝48
4 5
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

12. 近視眼鏡的度數 y 度與鏡片焦距 x 公尺成反比，已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25 公尺，則
眼鏡度數（y）與鏡片焦距（x）的關係式為【 】。
100
答案：y＝
x
解析：令 xy＝k（k≠0）
100
 400×0.25＝100＝k，故關係式為 xy＝100，即 y＝
x
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題

認知向度：操作與使用
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
13. 如圖，三個齒輪互相接合，其中甲有 120 齒，乙有 48 齒，丙有 72 齒，同時轉 1 小時後，三輪轉
動圈數的連比為【 】。

答案：6：15：10
1 1 1
解析： ： ： ，同乘 7206：15：10
120 48 72
難易度：中