Page 20 - 數學電子書 正比反比

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學習內容：比與比例式

19. 若（y－1）與（x＋2）成反比，且 y＝16 時，x＝－1，則 x＝7 時，y＝【 】。
8
答案：
3
解析：令（y－1）（x＋2）＝k（k≠0）
則（16－1）（－1＋2）＝（y－1）（7＋2）
15 5 8
 15×1＝（y－1）×9  y－1＝ ＝  y＝
9 3 3
難易度：中
知識向度：反比

出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
2
20. 若 y 與 x 成反比，且 y＝16 時，x＝1，則 x＝8 時，y＝【 】。
1
答案：
4
2
2
解析：yx ＝k，161 ＝k，k＝16
2
2
即 yx ＝16，x＝8 代入：y8 ＝16，y64＝16
1
∴y＝
4
難易度：中
知識向度：反比

出處：試題
認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

1
21. 若（y－4）與（x＋3）成反比，且 x＝－7 時，y＝2，則 y＝－ 時，x＝【 】。
3
63
答案：－
13
解析：令（y－4）（x＋3）＝k（k≠0）
 x＝－7，y＝2 代入得 k＝（2－4）（－7＋3）＝8
即（y－4）（x＋3）＝8
1 1 63
又 y＝－ 代入  （－ －4）（x＋3）＝8  x＝－
3 3 13
難易度：中