Page 16 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

Berikut merupakan beberapa jenis refleksi beserta notasi dan matriksnya.

Refleksi Notasi Matriks

Refleksi terhadap (0,0) ′ ′ −1 0
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( )

titik O(0,0) ′ ′ 0 −1
Refleksi terhadap ′ ′ 1 0
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( )

sumbu-x ′ ′ 0 −1
Refleksi terhadap ′ ′ −1 0
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( )

sumbu-y ′ ′ 0 1
Refleksi terhadap = ′ ′ 0 1
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( )

garis y = x ′ ′ 1 0
Refleksi terhadap =− ′ ′ 0 −1
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( )

garis y = -x ′ ′ −1 0
Refleksi terhadap =ℎ ′ ′ −1 0 2ℎ
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( ) + ( )

garis x = h ′ ′ 0 1 0
Refleksi terhadap = ′ ′ 1 0 0
( ) → ′ ( ) ( ) = ( ) ( ) + ( )

garis y = k ′ ′ 0 −1 2
Tabel 2.1 Refleksi

Contoh:

1. Tentukan bayangan titik A(1,-2) setelah dicerminkan terhadap sumbu-x !
Penyelesaian

Misalkan bayangan titik A(1,-2) setelah dicerminkan terhadap sumbu x adalah

A’(x’,y’). Permasalahan diatas dapat dinotasikan dengan :

1 − ′
( ) → ′ ( )
−2 ′

′ 1 0 1 1
( ) =( ) ( ) = ( )
′ 0 −1 −2 2
Jadi, bayangan titik A(1,-2) setelah dicerminkan terhadap sumbu x adalah A’(1,2).

2. Tentukan bayangan titik A(-3,8) jika dicerminkan oleh garis y = -12 !

Penyelesaian

Misalkan bayangan titik A(-3,8) setelah dicerminkan terhadap garis y = -12 adalah

A’(x’,y’). Permasalahan diatas dapat dinotasikan dengan :

10