Page 22 - Bahan Ajar Transformasi Geometri

2) Rotasi dengan pusat P(a,b) sebesar °

Titik A(x,y) dirotasi dengan pusat P(a,b) sebesar ° bayangannya adalah :

′
( ( , ), )
( ) → ′ ( )

′
Dengan : − = ( − ) − ( − )
′
− = ( − ) + ( − )
′

′ − −
atau, ( ) = ( ) ( − ) + ( )

′

Contoh:

Tentukan bayangan dari titik A(5,-3) jika diputar dengan pusat P(2,1) dan sudut

putar 180° berlawanan arah jarum jam !

Penyelesaian
Misalkan bayangan dari titik A(5,-3) jika diputar dengan pusat titik P(2,1) dan

sudut putar 180° berlawanan arah jarum jam adalah A’(x’,y’). Permasalahan

diatas dapat dinotasikan dengan :

5 ( (2,1),180°) ′
( ) → ′ ( )
−3 ′

′ 180° − 180° 5 − 2 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 180° 180° −3 − 1 1

′ −1 0 3 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −1 −4 1
′ −3 2
( ) = ( ) + ( )
′ 4 1
′ −1
( ) = ( )
′ 5

Jadi, bayangan dari titik A(5,-3) jika diputar dengan pusat P(2,1) dan sudut putar

180° adalah A’(-1,5).

Gambarnya sebagai berikut.

16