Page 21 - 21A_Kelompok 2_Bookchapter Fismod (Relativitas Khusus 2)_Revisi

x = k (x’ + vt’) 3.9

Faktor k harus sama dalam kedua kerangka karena tidak terdapat perbedaan antara S dan

S' kecuali tanda v.

Seperti dalam kasus transformasi galileo tidak ada alasan untuk membedakan antara

koordinat y, y' dan z, z' yang normal pada arch v. Jadi kita ambil
y’ =y 3.10

z' = z 3.11

Namun, koordinat t dan t' tidak sama. Kita dapat mehhat hal ini dengan mensubstitusikan
O
x yang didapat dari Pers. 3.8 ke Pers. 3.9 Kita dapatkan
x = k (x — vt) + kvt'
2

dari sini kita dapatkan

′
= + ( − / ) 3.12

Persamaan 3.8 dan 1.34 hingga 3.12 merupakan transformasi koordinat yang memenuhi

postulat relativitas khusus.

Postulat kedua dari relativitas memungkinkan kita untuk mencari k. Pada saat t = 0, titik asal

kedua kerangka S dan S' berada pada tempat yang sama, menurut persyaratan awal, maka t’ = 0
juga, dan pengamat pada masing-masing koordinat meneruskan pengukuran kelajuan cahaya
yang memancar dari titik itu. Kedua pengamat harus mendapatkan kelajuan yang sama c, yang

berarti bahwa dalam kerangka S

x = ct 3.13

sedangkan dalam kerangka S'

x’ = ct’ 3.14
’
Substitusi x' dan t pada Pers. 3.14 dengan. pertolongan Pers. 3.8 dan 3.12, didapatkan
k (x – vt) = ckt + ( − / )

18