Page 23 - 21A_Kelompok 2_Bookchapter Fismod (Relativitas Khusus 2)_Revisi

2.4. PENJUMLAHAN KECEPATAN

Postulat relativitas khusus menyatakan bahwa

kelajuan cahaya dalam ruang hampa mempunyai

harga yang sama untuk semua pengamat tak
bergantung dari gerak relatifnya. Tetapi “akal sehat”

menyatakan bahwa jika kita melempar bola kedepan

dengan kelajuan 50 / dari sebuah mobil yang
bergerak pada kelajuan 80 / , maka kelajuan bola

terhadap tanah ialah 130 / yang merupakan

jumlahan kedua kelajuan tersebut.

Jadi kita bisa mengharapkan bahwa seberkas cahaya yang dipancarkan dalam kerangka acuan

′ pada arah geraknya dengan kelajuan relatif terhadap kerangka akan mempunyai kelajuan
+ diukur dari , bertentangan dengan postulat di atas, kita harus bersandar pada persamaan

Transformasi Lorentz untuk mendapatkan skema yang benar untuk penjumlahan kecepatan.

Mari kita tinjau sesuatu yang bergerak relatif terhadap keduanya dan ′ pengamat di
mengukur ketiga komponen kecepatan dalam ialah:

= = =

Sedangkan pengamat ′ mendapatkan
ʼ ʼ ʼ
ʼ = ʼ = ʼ =

ʼ ʼ ʼ
Dengan mendeferensiasi persamaan Transformasi Lorentz balik untuk , ,
dan , kita dapatkan

ʼ + ʼ
=

√ −

= ʼ

20