Page 15 - HS 9 Integraalrekening

GeoGebra in de derde graad

9.6 De integraalfunctie (oppervlaktefunctie)

9.6.1 De integraalfunctie met a = 0

De functie die met elke ondergrens a en een willekeurige veranderlijke bovengrens b = x de
(georiënteerde) oppervlakte S van het gebied begrensd door de X-as, de grafiek van f en de verticale
rechten x = a en x = b laat overeenkomen noemt men de integraalfunctie van f met ondergrens a.

= ( ) = ∫ ( ).

Voorbeeld 1: beschouw een constante functie f(x) = 1 (en ondergrens a = 0)
 Open het GeoGebra bestand via de link: https://www.geogebra.org/m/jrny4n2q

 Bereken de oppervlakte gelegen onder de grafiek van f, boven de X-as en tussen de rechten x = 0
en een veranderlijke bovengrens b
Men noemt dit een integraal met een veranderlijke bovengrens (en ondergrens 0)

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
S

Noteer het voorschrift van de grafiek die door het spoor van het punt P wordt gevormd m.a.w. de
georiënteerde oppervlakte voorstelt in functie van x waarbij de ondergrens a = 0
t
e
( ) = ? n .
0
o
l e
h
t
a
m
. w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 15