Page 26 - HS 9 Integraalrekening

GeoGebra in de derde graad

9.9.4 Oppervlakte gelegen tussen twee krommen

Met GeoGebra is het ook mogelijk om de oppervlakte van een gebied tussen de grafieken van 2 functies
te berekenen in het interval [a,b] met het commando IntegraalTussen[f,g,a,b]

2
3
 Stel ( ) = − 3 + 3 en ( ) = 2 + 1

 Bepaal de snijpunten met het commando Snijpunten[f,g]
In dit geval zijn er drie snijpunten A,B en C

 Definieer de volgende waarden a=x(A), b=x(B) en c=x(C).
Dit zijn de abscissen van deze snijpunten.

 Bereken de IntegraalTussen[f,g,a,c]

Hiermee wordt de ingesloten (georiënteerde) oppervlakte berekend.
Om de werkelijke oppervlakte te berekenen moet men de absolute waarde van het verschil van f en g
bepalen: v(x)=abs(f(x)-g(x))
en de volgende integraal berekenen.

∫| ( ) − ( )|
t
e
n
 Uitgewerkt GeoGebra applet via de link: https://www.geogebra.org/m/zjbqmx2n
.
o
l
e
Als alternatieve werkwijze kan men ook een tekenonderzoek van de verschilfunctie v(x) = f(x) –g(x) h
doen. t
a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 26