Page 24 - HS 9 Integraalrekening

GeoGebra in de derde graad

9.9 Oppervlakteberekening met integralen

9.9.1 Geval 1: oppervlakte is gelegen boven de X-as

Indien ∀ ∈ [ , ]; ( ) ≥ 0
dan is de bepaalde integraal van f van a tot b

∫ ( ). > 0

Dit is meetkundig gezien de werkelijke oppervlakte.

Voorbeeld 1: f(x) = -x² + x + 6

Bereken de oppervlakte gelegen onder de grafiek en boven de X-as van -1 tot 2

 Uitgewerkt GeoGebra applet via de link: https://www.geogebra.org/m/uvfwxtv6

9.9.2 Geval 2: oppervlakte gelegen onder de X-as

Indien ∀ ∈ [ , ]; ( ) ≤ 0
dan is de werkelijke oppervlakte van dit gebied gelijk aan
MIN de bepaalde integraal van f van a tot b

- ∫ ( ). > 0

t
e
n
Voorbeeld 2: f(x) = x²- 4x -5 . o
l
Bereken de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafiek van f en de X-as e
h
 Uitgewerkt GeoGebra applet via de link: https://www.geogebra.org/m/tg6kxk9b t
a
m
.
w
w

w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 24