Page 1 - HS 5 Kansrekening

P. 1

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

5 Kansrekening

5.1 Het begrip kans

5.1.1 Inleiding

In het dagelijkse leven heeft men het vaak over de kans van een gebeurtenis.

Een experiment waarvan de uitkomst door toeval wordt bepaald noemt men een toevals- of
kansexperiment.

• De kans van het gooien van kruis of munt met een muntstuk.

• Het gooien van een dobbelsteen en de kans om een even getal te bekomen.

• De kans om te winnen met de lotto …

• De kans op het neerstorten van een vliegtuig.

• De kans dat een koffiezetapparaat na een aantal jaar defect is.

Van sommige experimenten zoals het gooien van een dobbelsteen kan men de kans exact bepalen door
te redeneren. Men noemt dit de theoretische kans.

De kans om een aas te trekken uit een kaartspel van 52 kaarten vindt men door het aantal azen in het
kaartspel te delen door het totaal aantal kaarten. Dit is een enkelvoudige gebeurtenis.

4 1
De kans is dus = Wij noteren dit als ( ) =
52 13
De letter P komt van het Latijnse woord Probabilitas.
De berekening van de kans om bij een trekking van 4 kaarten uit een kaartspel van 52 kaarten , precies 4
azen te trekken is wat moeilijker. Het betreft hier een samengestelde gebeurtenis.

4
Bij het trekken van de eerste kaart is de kans om een aas te trekken t
52 e
n
3
Bij het trekken van de tweede kaart is de kans om een aas te trekken .
51 o
l
2 e
Bij het trekken van de derde kaart is de kans om een aas te trekken h
50 t
1 a
Bij het trekken van de vierde kaart is de kans om een aas te trekken m
49 .
De kans om uit het kaartspel 4 azen te trekken is dan: w
w
4 3 2 1 1
∙ ∙ ∙ = ≈ 0.00036937852% w
52 51 50 49 270725

1 2 3 4 5 6