Page 6 - HS 5 Kansrekening

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

5.2.2 De complementregel voor het berekenen van kansen (NIET)

De complementregel gebruik je indien de kans die je NIET wil berekenen veel eenvoudiger is dan de
kans die je wel wil berekenen.

Er geldt immers ( ) + ( ) = 1
Waaruit volgt ( ) = 1 + ( )
Voorbeeld

Je gooit met twee (niet vervalste) dobbelstenen.
a) Bereken de kans dat de som MINSTENS 3 is.

( 3) = (3) + (4) + (5) + (6) + ⋯ (12)
Deze berekening kan eenvoudiger met de complementregel.
1 35
( 3) = 1 − (2) = 1 − =
36 36
Merk op de som van twee dobbelstenen kan niet gelijk zijn aan 1.
b) Bereken de kans dat je GEEN 3 gooit.
( 3) = (2) + (4) + (5) + (6) + ⋯ (12)

Deze berekening kan eenvoudiger met de complementregel.
2 4
( 3) = 1 − (3) = 1 − =
36 36

Kanswet 7 ( ) = 1 − ( ) De complementregel

̅
Andere notatie (A) = 1 − ( )

5.2.3 Kans op een verschil van twee gebeurtenissen

De kans op het trekken van een hartenkaart die geen prentkaart is uit een kaartspel met 52 kaarten is:

Gebeurtenis H trekken van een hartenkaart.
Gebeurtenis P trekken van een prentkaart.
13 3 10
( \ ) = ( ) − ( ∩ ) = − =
52 52 52

t
e
n
Kanswet 8 ( \ ) = ( ) − ( ∩ ) De verschilregel .
o
l
e
h
t
a
m
.
w

w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 6