Page 7 - HS 5 Kansrekening
P. 7
Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek
5.2.4 Correct gebruik van de formule van Laplace bij het berekenen van kansen
De formule van Laplace mag je dus alleen gebruiken als alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn.
Men noemt dit een uniforme kansverdeling.
Om er voor te zorgen dat alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn moet je hierbij als volgt tewerk gaan:
Maak gelijke objecten ongelijk door een verschillende naam te gebruiken en/of
Voor een volgorde in om te kiezen.
Wij illustreren dit met een voorbeeld.
In een doos zitten twee bruine en één witte praline.
Je neemt willekeurig twee pralines uit deze doos.
Wat is de kans dat je de witte praline hebt?
• Eerste (foutieve) werkwijze
Stel je een bruine praline voor door b en een witte door w, dan krijg je als uitkomstenverzameling met
slechts 2 uitkomsten.
b w b
De uitkomsten verzameling U = { b en b , b en w) Je kan immers twee bruine pralines kiezen of een
bruine en witte praline.
#U = 2
De gunstige uitkomst is G = {b en w}
Volgens deze (foute) redenering zou de kans om een witte praline te hebben bij het willekeurig kiezen
#
van twee pralines als resultaat = geven.
#
• Tweede correcte werkwijze
t
e
Geef beide bruine pralines een verschillende naam b1 en b2 n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
b1 w b2 w
w
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 7
