Page 1 - HS 6 Binomilae verdeling

P. 1

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

6 Binomiale kansverdeling

6.1 Eenvoudige kansverdelingen

6.1.1 Bernoulli kansverdeling (discreet)

Een Bernoulli kansexperiment is een kansexperiment met precies twee uitkomsten: "succes" of
"mislukking".
Daarbij hoort een toevalsvariabele (stochast) X die de waarden 0 en 1 heeft.

Voorbeeld
Op een voetbaltraining trapt Vanessa één keer een strafschop.

Onderzoek door de trainer heeft uitgewezen dat de kans op succes 0.7 is (7 op 10).
De kansverdeling geeft volgend resultaat.
X 0 1

P(X = x) 0,3 0,7

Het GeoGebra commando voor de grafische voorstelling van deze kansverdeling is
Bernoulli(p,false) met p de kans op succes.
In dit voorbeeld wordt het commando Bernouilli(0.7 , false)

t
e
6.1.2 Uniforme verdeling (discreet) n
.
o
Bij een uniforme (discrete) kansverdeling heeft elke toevalsvariabele dezelfde kans. l
e
Voorbeeld: h
t
1 a
Het gooien van een “eerlijke” dobbelsteen waarbij de kans telkens gelijk is aan .
6 m
.
X 0 1 2 3 4 5 6 w
P(X = x) 1 1 1 1 1 1 1 w
w
6 6 6 6 6 6 6

1 2 3 4 5 6