Page 8 - HS 6 Binomilae verdeling

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

6.3 Berekening van binomiale kansen met GeoGebra

In deze paragraaf wordt uitvoerig besproken hoe je GeoGebra Suite of klassiek en meer in het bijzonder
de aparte app voor waarschijnlijkheidsrekening kan gebruiken voor het berekenen van binomiale
kansen.
6.3.1 Voorbeeld

Je gooit met 10 dobbelstenen. Bereken de kans dat er precies 4 keer een zes wordt gegooid.

Wij hebben te maken met een binomiaal kansexperiment (Ja/Neen kansexperiment) omdat het
antwoord op de vraag “Is het resultaat van de worp met de dobbelsteen een zes” als mogelijke
antwoorden JA of Neen kan hebben.

Het aantal zessen dat gegooid wordt is een binomiale toevalsvariabele (stochast), genoteerd X
1
waarbij de kans op succes in dit geval = en = 10
6
Omdat er gezocht wordt naar de kans om 4 keer een zes te gooien is de parameter = 4

De gevraagde kans op succes kan je berekenen met de formule

( = ) = ∙ ( ) ∙ (1 − ) −

1 4 5 6 1 4 5 6
4
( = 4) = 10 ∙ ( ) ∙ ( ) = 210 ∙ ( ) ∙ ( ) = 0.0542658759
6 6 6 6
6.3.2 Stap voor stap berekeningen met GeoGebra
Je kan deze berekeningen uitvoeren met een rekentoestel of nog beter met GeoGebra.

 Start het grafisch rekentoestel van GeoGebra en open het algebravenster.

 De berekening van het aantal combinaties kan met de formule 4 = 10!
4
10
10
4!(10−4)!

 Dit kan eenvoudiger en ook onmiddellijk met het GeoGebra commando nCr(getal n, getal k )

t
1 4 5 6 e
 Bereken vervolgens de andere factoren in de formule ( ) en ook ( ) n
6 6
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 8