Page 7 - HS 6 Binomilae verdeling
P. 7
Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek
6.2.3 De algemene formule
Bij een binomiaal kansexperiment kan je de gevraagde kans berekenen met de algemene formule
!
( = ) = ∙ ( ) ∙ ( − ) − met = !( − )!
Andere notatie
( = ) = ( ) ∙ ( ) ∙ (1 − ) −
De variabelen n, p en k noem je de parameters van de binomiale verdeling.
n is het aantal keer dat je het experiment wordt uitgevoerd.
p is de kans op "succes".
(1 – p) is dan de kans op mislukking.
k is het aantal keer succes met is 0 ≤ k ≤ n.
6.2.4 Handige tips
Bij het berekenen van kansen bij de binomiale verdeling zijn er een aantal “types” van vraagstukken.
Een hulpmiddel hierbij is het herkennen van een aantal typische woorden in de vraagstelling.
Precies 6 3,4,5,6,7,8,9
Ten minste 6 / minstens 6 3,4,5,6,7,8,9
Meer dan 6 3,4,5,6,7,8,9
Ten hoogste 6 / hoogstens 6 3,4,5,6,7,8,9
Minder dan 6 3,4,5,6,7,8,9
Voorbeelden:
Bereken de kans om met een dobbelsteen met 10 worpen ten hoogste 2 keer een zes te gooien.
t
e
( ≤ 2) = ( = 0) + ( = 1) + ( = 2) n
.
9
10
1
8
0
2
10 1 5 10 1 5 10 1 5 o l
( ≤ 2) = ( ) ∙ ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ( ) ∙ ( ) + ( ) ∙ ( ) ∙ ( ) e
0 6 6 1 6 6 2 6 6 h
1 0 5 10 1 1 5 9 1 2 5 8 t a
( ≤ 2) = 1 ∙ ( ) ∙ ( ) + 10 ∙ ( ) ∙ ( ) + 45 ∙ ( ) ∙ ( ) ≅ 0,755 … m
6 6 6 6 6 6 .
w
w
w
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 7
