Page 5 - HS 6 Binomilae verdeling
P. 5
Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek
Je kan dit Bernoulli kansexperiment nu herhalen.
Vraag je 10 westerse mannen naar kleurenblindheid dan voer je het Bernoulli kansexperiment 10 keer
uit.
De kans dat er precies 2 mannen van deze 10 kleurenblind zijn, is dan:
2
8
( = 2) = 2 10 ∙ (0,08) ∙ (0,92) = 0.1478070355
De parameters van deze binomiale verdeling zijn in dit geval n = 10, k = 2 en = ,
10
( ) ( 10 ) is het aantal mogelijke takken in de bijbehorende kansboom van 10 lagen
2
3
met 2 kleurenblinden en 8 niet-kleurenblinden.
Je kan nu k verschillende waarden laten aannemen gaande van 0 tot 10 en telkens de kans op succes
berekenen.
10
3
7
( = 3) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0342740952
3
10
6
4
( = 4) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0052156232
4
5
10
5
( = 5) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0005442389
5
6
4
10
( = 6) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0000394376
6
10
3
7
( = 7) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0000019596 t
7
e
8
10
2
( = 8) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0000000639 n .
8
1
9
10
( = 9) = (0,08) ∙ (0,92) = 0.0000000012 o l
9
e
0
10
( = 10) = (0,08) 10 ∙ (0,92) = 0.000000000010737 h
10
t
Bijzondere gevallen a
m
10
0
( = 0) = (0,08) ∙ (0,92) 10 = 0.434388454223632 .
0
w
( = 1) = (0,08) ∙ (0,92) =0.377729090629246 w
10
1
9
1
w
© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 5
