Page 39 - Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang FlipDFP Pro

Misalkan gerak harmonik pertama dan kedua memiliki persamaan
simpangan masing-masing = A sin ( + ) dan = A sin
01
2
1
1
( + ), bagaimanakah bentuk persamaan simpangan hasil
2
02
superposisi kedua gerak harmonik ini?
Persamaan simpangan hasil superposisi kedua gerak harmonik
diperoleh dengan penjumlahan aljabar masing-masing simpangan.
= +
2
1
= A sin ( + )+ A sin( + )
2
1
01
02
= A [sin ( + )+ sin( + )]
01
1
2
02
1
1
Dari sifat sin  + sin  = 2 sin ( + ) cos ( − ), kita peroleh
2 2
1
1
= 2A sin [( + ) + ( + )]cos [( + ) − ( + )]
2 1 01 2 02 2 1 01 2 02
1
1
= 2A sin [( + ) + ( + )] cos [( + ) − ( + )]
2 1 2 01 02 2 1 2 01 02
Untuk lebih menyederhanakan persoalan matematis, kita anggap sudut
fase awal 01 = 02 = 0, sehingga persamaan menjadi :
1
1
= 2 sin ⌊ ( + ) ⌋ cos ⌊ ( − ) ⌋ (2.1)
1
1
2
2
2 2

2.2 Energi Total Gerak Harmonik
Di fisika dasar kita telah pelajari bahwa jumlah energi atau energi
total getaran pada gerak harmonik selalu tetap. Kita memberi contoh
dengan memperhatikan energi potensial dan energi kinetik dari suatu
benda yang melakukan ayunan sederhana. Mula-mula benda berada di

titik tertinggi P. Di P, energi potensial mencapai maksimum sedangkan

energi kinetik adalah nol.

Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 29