Page 51 - FINAL Bahan Ajar Geometri Transformasi Berbasis Budaya Sumut

dilakukan.

b. Tentukan koordinat persegi A'B'C'D' hasil rotasi pola pertama.
c. Tentukan koordinat persegi A"B"C"D" hasil rotasi pola kedua.

d. Tentukan koordinat persegi A'"B'"C'"D'" hasil rotasi pola ketiga.
e. Tentukan nilai θ pada rotasi pola keempat dan koordinat persegi

A""B""C""D"".

f. Jika pola kelima merupakan hasil rotasi pola ABCD sejauh 60°
berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat S(a, 1), dan hasil

rotasi memiliki koordinat B""'(3, 4), tentukan nilai a dan koordinat
titik A""', C""', dan D""'.

Penyelesaian:

a. Matriks transformasi untuk setiap rotasi:
• Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap O(0, 0):

[[0, 1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]

• Rotasi 180° searah jarum jam terhadap P(2, 2):
[[-1, 0, 4], [0, -1, 4], [0, 0, 1]]

• Rotasi 45° berlawanan arah jarum jam terhadap Q(3, 3):
[[0.7071, 0.7071, -0.7071], [-0.7071, 0.7071, 3.7071], [0, 0,

1]]

• Rotasi θ searah jarum jam terhadap R(1, 2):
[[cos(θ), -sin(θ), 1-cos(θ)+2sin(θ)], [sin(θ), cos(θ), 2-2cos(θ)-

sin(θ)], [0, 0, 1]]
b. Koordinat persegi A'B'C'D' hasil rotasi pola pertama:

A'(-1, 1), B'(-1, 4), C'(-4, 4), D'(-4, 1)

c. Koordinat persegi A"B"C"D" hasil rotasi pola kedua:
A"(3, 3), B"(0, 3), C"(0, 0), D"(3, 0)

Penyelesaian bagian d, e, dan f diserahkan kepada mahasiswa

47