Page 52 - FINAL Bahan Ajar Geometri Transformasi Berbasis Budaya Sumut
P. 52
Latihan
1. Ibu Siregar adalah seorang pengrajin kain tenun tradisional
Angkola di Tapanuli Selatan, Sumatera Utara. Beliau sedang
merancang motif kain berbentuk segienam beraturan dengan
panjang sisi 8 cm. Untuk menciptakan variasi, Ibu Siregar ingin
memutar motif tersebut sebesar 60° searah jarum jam dengan
pusat rotasi pada titik O(0, 0), kemudian merefleksikannya
terhadap sumbu y.
a. Tentukan jenis-jenis transformasi yang digunakan Ibu
Siregar untuk mengubah motif kain!
b. Jika titik A(8, 0) adalah salah satu titik sudut pada motif awal,
tentukan koordinat titik A' setelah rotasi 60° dengan pusat
O(0, 0)!
c. Tentukan koordinat titik A'' setelah refleksi terhadap sumbu
y!
2. Dalam sebuah desain ornamen pada kain ulos Mandailing di
Sumatera Utara, terdapat pola geometris berbentuk segitiga
sama sisi ABC dengan koordinat A(0, 0), B(2, 0), dan C(1, √3).
Seorang pengrajin ingin membuat variasi pola dengan
menerapkan rotasi pada pola awal.
• Pola pertama: Rotasi pola ABC sejauh 120° searah jarum
jam terhadap titik pusat O(0, 0).
• Pola kedua: Rotasi pola ABC sejauh 240° berlawanan arah
jarum jam terhadap titik pusat P(1, √3/3).
• Pola ketiga: Rotasi pola ABC sejauh 30° searah jarum jam
terhadap titik pusat Q(1, 0).
• Pola keempat: Rotasi pola ABC sejauh θ berlawanan arah
jarum jam terhadap titik pusat R(0, √3/3), di mana hasil rotasi
48
