Page 49 - FINAL Bahan Ajar Geometri Transformasi Berbasis Budaya Sumut

Misalkan terdapat sebuah titik ( , ) akan dirotasikan

sebesar dengan pusat ( , ) dan akan menghasilkan titik
′( ′ , ′ ) dan dapat dituliskan sebagai berikut:

[( , ), ]
′
( , ) → ′( , )
′
Titik ( , ) dirotasikan sebesar terhadap titik pusat
( , ) menghasilkan bayangan titik ( ′, ′ ) dengan aturan:

′ cos − sin −
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin cos −

Contoh 4:

Tentukan bayangan titik (3, 1) jika dirotasikan berlawanan arah

jarum jam sebesar 90° dan berpusat (2, 4) !
Penyelesaian:

Koordinat titik (3, 1) akan dirotasikan [(2,4),90°]

°
[(2,4),90 ]
′
(3,1) → ′( , )
′
′ cos − sin −
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin cos −
′ cos 90 ° − sin 90 ° 3 − 2 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ sin 90 ° cos 90 ° 2 − 4 4
′ 0 −1 1 2
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 1 0 −3 4
′ 3 2
( ) = ( ) + ( )
′ 1 4

′ 3 + 2
( ) = ( )
′ 1 + 4
′ 5
( ) = ( )
′ 5
Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(5, 5)

45