Page 61 - Digibook MATH TRIGONOMETRY
P. 61
RUMUS PERKALIAN SINUS DAN KOSINUS
Untuk setiap sudut α dan sudut β berlaku rumus-rumus berikut.
2 sin α cos β = sin α + β + sin (α − β) ….. (1)
2 cos α sin β = sin α + β − sin (α − β) ….. (2)
2 cos α cos β = cos α + β + cos (α − β) ….. (3)
2 sin α sin β = −cos α + β + cos (α − β) ….. (4)
Rumus-rumus tersebut dapat dibuktikan dengan rumus-rumus yang telah dipelajari pada
subbab sebelumnya.
Perhatikan pembuktian rumus (1) berikut.
Bukti:
Ruas kanan
sin α + β + sin (α − β)
= (sin β cos α + sin α cos β ) + (sin α cos β − cos α sin β)
= sin β cos α + sin α cos β + sin α cos β − cos α sin β
= 2 sin α cos β
= ruas kiri
