Page 68 - 11522
P. 68
סיפורים חשבוניים כפל – חוק הפילוג כפל ִבמאונך -דו־ ִספרתי ִבתלת־ ִספרתי
ִברחוב חבצלת בתל אביב יש 79בניינים .בכל בניין 12דירות. ה ְידעתם? אפשר לפתור תרגילי כפל על־ידי חוק הפילוג, ה ְידעתם? תרגיל כפל דו־ ִספרתי ִבתלת־ ִספרתי פותרים בדיוק באותה דרך –
כמה דירות יש ברחוב? כאשר ַאחד הגורמים מוצג ִכסכום או כהפרש. כפל א ָחדות ,הורדת האפס ,כפל עָׂשרות וחיבור תוצאות.
79X12=948 תרגיל: ?=32X4 דוגמה x 432 x 432 x 432 x 432 x 432
32X4 = )30+2( = 30X4 + 2X4 = 128 סכום 12 12 12 12 12
תשובה מילולית :ברחוב חבצלת יש 948דירות. ? 864 864 864 + 864
0 4320 4,320
30 + 2
דוד חיים מ ַשווק ִלתנובה 3,000ליטרים של חלב בשבוע. 5,184
כמה ליטרים י ַשווק חיים ִלתנובה במשך ארבעה שבועות? ?= 68X4 הפרש
68X4 = )70-2( = 70X4 – 2X4 = 272 פתרו את התרגילים.
3,000X4=12,000 תרגיל: 70 - 2 1 33
x 242
תשובה מילולית :דוד חיים י ַשווק במשך חודש 12,000ליטרים של חלב. x 736 x 917 x 429 x 612
10 23 15 61 12
+4,874260
ִב־ 8שרשראות יש 9,720פנינים. הציגו את ַאחד הגורמים ִכסכום או כהפרש ּופתרו. +7,030600 5,566 + 4,585 +25,472490 + 1,224
כמה פנינים יש ב־ 16שרשראות? 7,360 9,170 26,189 6,120
13,755 7,344
88X6 = 90X6-2X6=528 78X7 = 70X7+7X8=546 x 333
13
12 11 12
+3,393990 x 445 x 199
9,720:8=1,215 1215X16=19,440 תרגיל: 90 - 2 70 + 8 4,329 x 357 x 881
32X5 = 40X5-5X5=160 54X8 = 50X8+4X8=432 40 24 13 11
תשובה מילולית :ב־ 16שרשראות יש 19,440פנינים. +17,080000 +3,979860
17,800 4,776 + 1,071 +8,888110
3,570 9,691
4,641
ב"רן בוטיק" נמכרו 1486זוגות מכנסיים ִבמחיר של ₪ 858לזוג.
כמה כסף ִהרוויח בעל הבוטיק מכל זוגות המכנסיים שמכר? 40 - 5 50 + 4
74X2 = 80X2-4X2=148 65X3 = 70X3-5X3=195
1,486X858=1,274,988
תרגיל:
תשובה מילולית :בעל הבוטיק ִהרוויח 1,274,988ש״ח. 80 - 4 70 - 5
22
23 21
חילוק ארוך – חכמ״ה עם שארית (275 )2 סיימנו סיבוב אחד של חכמ”ה .כעת מתחילים סיבוב חדש :מחלקים 22 חילוק ארוך – חכמ"ה
ל־ ,3כותבים את התוצאה ( )7למעלה ,מעל המספר שהורדנו בסיבוב
ה ְידעתם? אפשר לפתור באמצעות חכמ”ה גם תרגילים שבהם - 827 3 ה ְידעתם? שימוש בראשי התיבות חכמ”ה מסייע לזכור את הדרך
לא כל הספרות במחולק מתחלקות במ ַחלק. 6 הקודם ( ,)2מכפילים ( ,)7X3=21כותבים מתחת למספר שחילקנו (,)22 בפ ְתרון תרגילי חילוק.
22 מחסרים ( ,)22-21=1כותבים מתחת ,מורידים את הספרה 7ומתחילים דוגמה
21
54 דוגמה -1157 סיבוב שלישי של חכמ”ה.
תוצאת החילוק התקבלה למעלה .275 -בחיסור האחרון קיבלנו תוצאה
706 13 שונה מ־ ,0כלומר יש שארית .את השארית כותבים בסוגריים ליד התוצאה. את התוצאה הסופית נכתוב כאן מחלק
65
- 2 827 3
56 827 3 מחולק
52 מתחילים מהמספר השמאלי ביותר -ומתקדמים ימינה .נתחיל מכאן
4 פתרו את התרגילים בשיטת חכמ”ה.
פתרו את התרגילים. 6, 4 8 0 3, 1 0 6 3, 1 0 7 תוצאה שלב ראשון :חילוק
1 2, 9 6 0 2 4 5, 5 3 0 5 1 5, 5 3 5 5 מחלקים 8ל־ .3התוצאה היא 2ונשארת שארית.
1 2, 1 9 3 1 1, 8 6 4 3 3, 7 9 3 1 4, 8 1 3 12 45 15 2 כותבים את התוצאה מעל המספר שחילקנו ,כלומר מעל ה־8
8 5, 3 5 2 7 3 5, 5 9 3 3 6 7, 5 8 7 2 8 8, 8 8 1 6 827 3
73 66 09 05 05 (חשוב לכתוב בדיוק מעל).
15 05 07 28 8 5 5 חילוק
16 030 035
14 3 6 24 8 30 35 כפל שלב שני :כפל
13 25 15 48 00 0 0 מכפילים את התוצאה ( )2במחלק (.)3
7 24 14 48 את התוצאה ( )2X3=6כותבים מתחת למספר
65 08 1 3, 2 1 0 3, 0 2 1 1, 4 1 1 2
63 19 18 6 3 9, 6 3 0 3 9, 0 6 3 3 2, 8 2 2 2 827 3 שחילקנו ,כלומר מתחת ל־.8
22 18 18 21 3 9 2 6
21 07 18 09 00 08 שלב שלישי :מחסרים
13 תוצאה מחסרים את התוצאה של תרגיל הכפל ( )6מהמספר שחילקנו (,)8
12 6 9 0 8
11 13 06 06 02 וכותבים את התוצאה ( )8-6=2מתחת לתוצאת החיסור.
זו השארית שנשארה אחרי החלוקה .8:2
6, 5 1 2 4, 1 5 8 6 6 2 2
3 2, 5 6 2 1 5 2 4, 9 5 3 6 03 03 02
30 24 - 827 3
25 09 3 3 2 6
25 6 00 0 0 מחסרים 2
35 25
06 30 2 שלב רביעי :הורדה
5 53 עוברים לספרה הבאה במחולק ( )2וכותבים אותה ליד התוצאה
12 48
10 5 של החיסור (השארית).
2 - 827 3
6
הורדה 22
26
24
ה ְידעתם? אּומדן הוא חישוב שאינו מדויק ,אלא הע ָרכה. עיגול מספרים ואּומדן סיפורים חשבוניים
א .פתרו את התרגיל80X21 = 1,680 . ה ְידעתם? אפשר לעגל ַלעָׂשרות ,למאותַ ,לא ָלפים וכו’ כלפי מעלה המורה לחשבון קנתה 7מחשבונים ושילמה עבורם .₪ 273
ב .עגלו את המכפלה שקיבלתם למאות שלמות1,700 . או כלפי מטה .את העיגול מסמנים כך. : מה מחירו של כל מחשבון?
ג .עגלו כל אחד מהגורמים ַלעָׂשרות שלמות ּופתרו את התרגיל.
עיגול ַלעָׂשרות – כש ִספרת הא ָחדות קטנה ֵמ־ ,5נעגל כלפי מטה לספרת העָׂשרות 273:7=39 תרגיל:
80 X 20 = 1,600 הנוכחיתּ ,וכש ִספרת הא ָחדות גדולה ֵמ־ ,5נעגל כלפי מעלה לספרת העָׂשרות הבאה.
ד .האם המספרים שקיבלתם ִבסעיף ב ּו ִבסעיף ג זהים? לא תשובה מילולית :מחירו של כל מחשבון 39ש״ח.
עיגול למאות – כשספרת העָׂשרות קטנה ֵמ־ ,5נעגל כלפי מטה לספרת המאות
א .פתרו את התרגיל75X35 = 2,625 . הנוכחיתּ ,וכש ִספרת העָׂשרות גדולה ֵמ־ ,5נעגל כלפי מעלה לספרת המאות הבאה. בבית הספר "יובלים" 6שכבות .בכל שכבה מספר שווה של תלמידים.
ב .עגלו את המכפלה שקיבלתם למאות שלמות2,600 . ִלמסיבת הסיום נקנו 702גלידות .כמה תלמידים בכל שכבה?
ג .עגלו כל אחד מהגורמים למאות שלמות ּופתרו את התרגיל. עיגול ַלא ָלפים – כש ִספרת המאות קטנה ֵמ־ ,5נעגל כלפי מטה לספרת הא ָלפים
80 X 40 = 3,200 הנוכחיתּ ,וכש ִספרת היחידות גדולה ֵמ־ ,5נעגל כלפי מעלה לספרת הא ָלפים הבאה.
ד .האם המספרים שקיבלתם ִבסעיף ב ּו ִבסעיף ג זהים? לא
עיגול ַלא ָלפים עיגול למאות עיגול ַלעָׂשרות דוגמה 702:6=117 תרגיל:
7,000 7200 7,240 7,244
תשובה מילולית :בכל שכבה 117תלמידים.
השלימו את הטבלה לפי כללי עיגול המספרים. אמא של הילה קנתה ציוד לימודי ִלשנת הלימודים הבאה בשֹווי .₪ 828היא חילקה
עיגול ַלעָׂשרות עיגול למאות עיגול ַלא ָלפים את סכום הקנייה ל־ 9תשלומים שווים.
מה הסכום ששילמה אמא של הילה בכל תשלום?
סמנו Xליד התרגיל שהתוצאה שלו היא בערך .32,000 828:9=92 תרגיל:
32X320 81X420 X 9,000 8,600 8,580 8,578 תשובה מילולית :אמא של הילה שילמה בכל תשלום 92ש״ח.
1,000 900 950 945
3,200X22 80X154 6,000
6,500 6,480 6,483
סמנו < > ,או = מבלי לחשב. 5,000 30 34 בשיעור ספורט עברו הילדים בריצה 9פעמים את אותו מרחק .סך הכול עברו
1,000:5 < 20X95 4,900 360מטרים .כמה מטרים רצו בכל פעם?
75X300 = 3X750 1,000 100 4,920 4,920
1,248:2 = 4X156 36,000 800 90 88 360:9=40 תרגיל:
930:3 < 130:2 750 753
35,800 תשובה מילולית :הילדים רצו 40מטרים בכל פעם.
29 35,750 35,750
28 27
68
