Page 69 - 11522
P. 69
ֵזהויות דומינו מספרים סדר פעולות החשבון
לפניכם 20מפלצות .רק 2מהן זהות לחלוטין ,הקיפו אותן ב־ . ה ְידעתם? כפל וחילוק קודמים לחיבור וחיסור .סוגריים קודמים ַלכול.
סוף פתרו את התרגילים על פי הכללים.
6,376 (4X )1600-6 207
)99-4( X 5 + 1300 = 1,775 = (780+8,540 X )3X3 77,640
= )780+8,540( X 3+3 27,963
770:7+100-3 49,955 99-4 X )5 + 1300( = 5,121 = ()780+8,540(X)3X3 83,880
= 780+8,540 X 3+3 26,403
18,010 300X3–120:20 )99-4( X )1300 + 5( = 123,975
8,422 25,000X2-15x3
= 99-4 X 1300 + 5 5,106
894 9X3+8,400-5 = (2X150 + )8000-4 8,296 = (200X12 X )100-1 237,600
= )2X150( + 8,000-4 8,296 = 200X12 X 100-1 239,999
= ()2X150( + )8,000-4 8,296 = ()2X1200( X )100-1 237,600
= 2X150 + 8,000-4 8,296 = 2X1200 X 100-1 239,999
32 ( 5X100+ 60:2 5,015 )600X30(+)50:5התחלה 30
31
שברים מדומים שלמים ֵזהויות שברים – מהות השבר
ה ְידעתם? כאשר המונה והמכנה בשבר שווים ,השבר הנתון הוא שבר מדומה ה ְידעתם? כשהמכנה של שני שברים שונה ,השבר הגדול הוא בעל המכנה הקטן. ה ְידעתם? שבר הוא מנה של שני מספרים.
שלם הש ֶווה ל־ .1וכאשר המונה מתחלק במכנה ללא שארית, כשהמכנה של שני שברים שווה ,השבר הגדול הוא בעל המונה הגדול.
השבר הנתון הוא שבר מדומה שלם הגדול ֵמ־.1 מונה מבנה השבר
דוגמה קו שבר מכנה מונה -מראה את מספר החלקים.
4 3 1 מכנה – מראה לכמה חלקים חילקנו.
דוגמה 5 < 5 4
שבר מדומה שלם הש ֶווה ל־5:5=1 :1
5 =1 1 דוגמה
5 שבר מדומה שלם הגדול ֵמ־10:5=2 :1 9
10 = 2 מהפיצה. 2 דני אכל
5 6
דוגמה
1 > 1 1 המונה 2הוא מספר החלקים שדני אכל.
9 4 4 המכנה 6הוא מספר החלקים שאליהם חולקה הפיצה.
מתחו קו מכל שבר אל התיבה המתאימה. 1
9
14 7
6 36 7 12 10 7
6 9 12 2
צבעו את החלקים בהתאם לשברים המופיעים מתחת לצורות.
השלימו את הסימן המתאים < :או >.
9 64 3 29 40 9 < 2 5 < 1 3 > 4 4 < 3 6 > 7 6 = 6
9 83 29 10 9 9 8 8 4 4 7 7 10 10 9 9
100 18
10 11 66 35 6 כתבו את השבר במקום המתאים על ְישר המספרים 4 32 1
11 66 5 8 54 3
50 44 והשלימו את הסימן המתאים < ,או >.
5 44 0 סמנו את השברים על ְישר המספרים.
29 81 0 6 1 6 < 6 0 6
29 9 0 12 1 10 12 0 9
0 4
6 6 1 6
10 9
1
שבר מדומה שבר מדומה 0 7 1 7 < 7 2 1 4
גדול ֵמ־1 ש ֶווה ל־1 0 10 1 8 10 6
7
7 12 1 1
8 2
33
0 1 1 1 > 1 7
2 1 8 2 12
1 1
0 8
35 34
השוואה בין שברים באמצעות מכנה משותף הרחבה וצמצום של שברים שברים מעורבים
ה ְידעתם? באמצעות הרחבה או צמצום אפשר ליצור מכנה משותף ה ְידעתם? כאשר כופלים את המונה ואת המכנה באותו גורם, ה ְידעתם? כשהמונה אינו מתחלק במכנה ונותרת שארית,
בין שברים שיש להם מונה ּומכנה שוניםּ ,ולהשוות ביניהם. מרחיבים את השבר. השבר הנתון הוא שבר מעורב.
דוגמה כאשר מחלקים את המונה ואת המכנה באותו גורם, דוגמה
מצמצמים את השבר.
מכנה משותף באמצעות צמצום: מכנה משותף באמצעות הרחבה: 12 = 12:5=2 ()2 = 2 2
5 5
דוגמה
8 ? 6 3 ? 2 גורם ההרחבה6 : 1 x6 = 6 הרחבה 2 = 2 2
12 9 5 3 9 x6 54 5 5
8 /:4 = 2 6 /:3 = 2 3 /x3 = 9 2 /x5 = 10 8 :8 1
12 /:4 3 9 /:3 3 5 /x3 15 3 /x5 15 16 :8 2
גורם הצמצום8 : = צמצום הפכו את השברים המדומים ִלשברים מעורבים.
גורם הצמצום :גורם הצמצום: גורם ההרחבה :גורם ההרחבה: 19 = (19:6=3)1 = 3 1 21 = (21:8=2)5 = 2 5
6 6 8 8
4 8 6 3 35 מתחו קו בין כל שני שברים זהים ,קבעו מהו גורם ההרחבה או גורם הצמצום,
12 9 3 2
> 5 > 3 וכתבו אותו במקום המתאים. 22 = (22:5=4)2 = 4 2 17 = (17:7=2)3 = 2 3
5 5 7 7
10 2
השלימו את הטבלה כך שתתקבל טענה נכונה. 20 14 3 3 30 = (30:9=3)3 = 3 3 22 = (22:3=7)1 = 7 1
9 9 3 3
18
צמצום/הרחבה מכנה משותף פ ְתרון ַטענה נכונה גורמים שברים 7
3 92
6 < 5 5 צמצום 30 6 ? 15 ה ְידעתם? כדי לפרוט שבר מעורב לשבר מדומה ,יש לכפול את השלמים
30 30 30 56 30 90
97
30 < 24 30 24 30 הרחבה 4 6 ? 4 16 במכנה ּולהוסיף את המונה.
30 30 30 30 6 5 32
2
27 > 28 27 28 63 הרחבה 3 3 ? 4 6 5 דוגמה
63 63 63 63 7 9 9 6
2 3 3 1 = = 3X6+1 19
1 1 1 2 4 1 6 6
2 = 2 2 צמצום 2 8 ? 2
1 > 6 6 הרחבה 8 1 ? 3 15 40 2 3
8 8 8 8 4 18 80 5 7
4 4 = 4X5+2 = 22 5 = 5X7+3 = 38
2 > 3 2 צמצום 6 6 ? 3 14X4+2 = 58 1X8+3 = 11
6 6 6 18 6 6X6+2 = 38 3X9+4 = 31
2 3
12 > 12 12 הרחבה 42 12 ? 6 14 4 = 1 8 =
42 42 42 42 21
4
4 < 2 4 צמצום 10 8 ? 2 8 4 6 2 = 3 4 =
10 10 10 20 10 6 9
37
38 36
69
