Page 24 - ALJABAR

Mari Cermati

1.Uraikan bentuk aljabar di bawah ini!
a. 3(2x + 3y) e. (x + 3) (x + 2)
b. x(x + 2y) f. (2x −1) (3x − 2)
c. 3(a − 3b) + 2(4a + 3b) g. (x + 4)²
d. 6(−3a + 2b) − 5(2a + 3b) h. (5x − 4)²

Alterna f Penyelesaian:

a. 3(2x + 3y) = 3(2x) + 3(3y) e. (x + 3)(x + 2) = x(x + 2) + 3(x+2)
= 6x + 9y = x² + 2x + 3x + 6
= x² + 5x + 6

b. x(x + 2y) = x(x) + x(2y) f. (2x − 1)(3x − 2) = 2x(3x-2) − 1(3x − 2)
= x² + 2xy = 6x² − 4x − 3x + 2

= 6x² − 7x + 2

c. 3(a − 3b) + 2(4a + 3b) g. (x + 4)² = (x + 4)(x + 4)
= 3(a) + 3(-3b) + 2(4a) + 2(3b) = x(x + 4) + 4(x + 4)

= 3a - 9b + 8a + 6b = x² + 4x + 4x + 16
= 3a + 8a − 9b + 6b = x² + 8x + 16
= (3 + 8)a + (−9 + 6)b
= 11a − 3b
h. (5x – 4)² = (5x – 4)(5x – 4)
d. 6(−3a + 2b) − 5(2a + 3b) = 5x(5x – 4) – 4(5x – 4)
= 6(−3a) + 6(2b) − 5(2a) − 5(3b)
= 25x² − 20x − 20x + 16
= −18a + 12b − 10a − 15b = 25x² − 40x + 16
= −18a - 10a + 12b − 15b
= (−18−10)a +(12−15)b

= −28a − 3b

2. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini!
a. x²(x + 2y + 1) b. 2x²y(x + y + 5)

Alterna f Penyelesaian:
a. x²(x + 2y + 1) = x²(x) + x²(2y) + x²(1)

= x³ + 2x²y + x²

b. 2x²y(x + y + 5) = 2x²y(x) + 2x²y(y) + 2x²y(5)
= 2x³y + 2x²y² + 10x²y

e-Modul Matema ka “Bentuk Aljabar” 23