Page 25 - ALJABAR

3.Jabarkan dan sederhanakan bentuk aljabar berikut ini!
a. (3a − 5) (3a − 4) b. (a + 3) (a² + 2a − 5)

Alterna f Penyelesaian:
a. (3a − 5) (3a − 4) = 3a(3a) + 3a(−4) − 5(3a) − 5(-4)
= 9a² − 12a − 15a + 20
= 9a² − 27a + 20

b. (a + 3) (a² + 2a − 5) = a(a²) + a(2a) + a(−5) + 3(a²) + 3(2a) + 3(−5)

= a³ + 2a² − 5a + 3a² + 6a − 15
= a³ + (2 + 3)a² + (−5+6)a − 15
= a³ + 5a² + a − 15

Setelah memahami contoh tersebut, tentunya kamu sudah bisa mengalikan bentuk
aljabar. Sekarang, coba pelajari masalah sehari-hari yang terdapat pada contoh

berikut ini.

Mari Cermati

Seorang pekerja freelance bekerja di dua lembaga yang berbeda. Di lembaga 1, dia
memperoleh gaji x rupiah ap pertemuan. Sementara di lembaga 2, dia memperoleh
gaji y rupiah ap pertemuan. Karena kinerjanya memuaskan, bulan ini dia mendapat

bonus sebesar dua kali lipat gajinya di lembaga 1 dan ga kali lipat gajinya di lembaga 2.
Jika dalam bulan ini dia mengajar sebanyak 8 kali di ap lembaga, berapa gaji yang dia
peroleh dinyatakan dalam bentuk aljabar?
Alterna f Penyelesaian:
Misalkan, gaji lembaga 1 dinyatakan dengan x, gaji lembaga 2 dinyatakan dengan y,
sehingga:

Bonus lembaga 1 = 2x, bonus lembaga 2 = 3y
Gaji yang diperoleh = 8(x + y) + 2x + 3y
= 8x + 8y + 2x + 3y
= 8x + 2x + 8y + 3y
= 10x + 11y
Jadi, bulan ini pekerja tersebut mendapatkan gaji sebesar (10x + 11y) rupiah.

e-Modul Matema ka “Bentuk Aljabar” 24