Page 11 - Modul Matematika3 Radika Ananda_bismillah2

Modul Matematika Umum Kelas VII

Contoh 3:

Tentukan KPK dan FPB dari:

2
2
a. 2a dan 3a c. 9p q dan 24pq
b. 8x dan 36x 2 d. 3p , 10pq dan 15pq
2
2
Jawab :
a. 2a = 2 . a (simbol . menyatakan perkalian )
3a = 3 . a
KPK dari 2a dan 3a = 2 . 3 . a = 6a

FPB dari 2a dan 3a = a

2
2
2
2
2
b. 8x = 2 3 KPK dari 8x dan 36x = 2 . 3 . x = 72x
2
2
2
2
2
2
36x = 2 . 3 . x FPB dari 8x dan 36x = 2 . x = 4x

2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
c. 9p q = 3 . p . q 2 KPK dari 9p q dan 24pq = 2 . 3 . p . q = 72 p q
24pq = 2 . 3 . p . q 2 FPB dari 9p q dan 24pq = 3 . p . q = 3pq
3
2
2
2

2
2
2
d.
2
3p = 3 . p 2 KPK dari 3p , 10pq dan 15pq = 2 . 3 . 5 . p . q 2
2
2
10pq = 2 . 5 . p . q = 30 p q
2
2
2
2
15pq = 3 . 5 . p . q FPB dari 3p , 10pq dan 15pq = p

4. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

Sebelum kita membahas operasi hitung bentuk aljabar, kita akan melihat dulu sifat-sifat dasar
dari aritmatika yang juga berlaku pada bentuk aljabar, seperti terlihat pada tabel berikut:
Sifat Komutatif sifat asosiatif
Contoh Bentuk Aljabar contoh bentuk aljabar
3 + 5 = 5 + 3 a + b = b + a (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) (a + b) + c = a + (b + c)
3 x 5 = 5 x 3 ab = ba (3 x 5) x 2 = 3 x (5 x 2) (ab)c = a(bc)
3 - 5 ≠ 5 - 6 a - b ≠ b -a (3 - 5) - 2 ≠ 3 - (5 - 2) (a - b) - c ≠ a - (b - c)
3 : 5 ≠ 5 : 3 a/b ≠ b/a (3 : 5) : 2 ≠ 3 : (5 : 2) a/b : c ≠ a : b/c
sifat distributif
contoh bentuk aljabar
(3 + 5) x 2 = 3 x 2 + 5 x 2 (a + b)c = ac + bc
3 x (5 + 2) = 3 x 5 + 3 x 2 a(b + c) = ab + ac
3 x (5 - 2) = 3 x 5 - 3 x 2 a(b - c = ab - ac
(3 - 5) x 2 = 3 x 2 - 5 x 2 (a - b)c = ac - bc