Page 15 - Modul Matematika3 Radika Ananda_bismillah2

Modul Matematika Umum Kelas VII

2
Dalam praktek kita sering menjumpai bentuk-bentuk aljabar yang agak rumit, seperti (a + b) , (a
2
– b) , (a + b)(a – b), ataupun (a + b)(p + q + r). Berikut ini akan kita uraikan bentuk-bentuk
aljabar di atas satu per satu.

Bentuk I: (a +b) 2

Bentuk diatas dapat dijabarkan sebagai berikut :
2
(a + b) = (a + b) × (a + b)

= a × (a + b) + b × (a + b)

= (a × a) + (a ×b) + (b × a) + (b × b)

2
= a + ab + ab + b 2

2
= a + 2ab + b 2
2
2
Kesimpulan : (a + b) = a + 2ab + b 2
Bentuk II: (a – b) 2

Bentuk diatas dapat dijabarkan sebagai berikut :
2
(a - b) = (a - b) × (a - b)

= a × (a - b) + b × (a - b)

= (a × a) - (a ×b) - (b × a) - (b × b)

2
= a - ab - ab + b 2

2
= a - 2ab + b 2
2
2
Kesimpulan : (a - b) = a - 2ab + b 2
Bentuk III: (a + b) (a – b)

Bentuk diatas dapat dipaparkan sebagai berikutn:

(a + b) × (a – b) = a × (a – b) + b × (a – b)

= (a × a) – (a × b) + (b × a) - (b × b)

2
= a – ab + ab – b 2
2
= a – b 2

2
Kesimpulan : (a + b) × (a – b) = a – b 2