Page 33 - metallurgy
P. 33
تبدیل اندیس 3تای به 4تای :
][ ́ ́ ́ ] → [
= 1 ́(2 − ) ́ , = 1 (2 ́ − ́ ) , = −( + ) , ́=
3 3
رابطه ی شماره – 7روابط ب یی اندیس 3تای به 4تای در شبکه کریستالی هگزاگونال
تبدیل اندیس 4تای به 3تای :
] ́[ ] → [ ́ ́
ú = 2 + , ́ = 2 + , ́ =
رابطه ی شماره – 8روابط ب یی اندیس 4تای به 3تای در شبکه کریستالی هگزاگونال
فواصل ب ر یی صفحه ای :
فاصله هر صفحه اتمی از صفحه بعدی موازی آن در سیستم کریستالی مکعب ،از رابطه زیر به
دست می آید :
ℎ = √ℎ2 + 2 + 2
رابطه ی شماره – 9فاصله ی ب یی صفحات کریستالی مکعین
در این رابطه aواحد شبکه و k، hو lشاخ های میلر هستند .البته برای سیستم های کریستالی
غت مکعب باید هر سه واحد شبکه ( b ، aو ) cداده شود و رابطه هندسی برای فاصله ی ب یی
صفحات موازی شبکه تا حدودی پیچیده تر خواهد بود .
فاصله ی ب یی صفحات کریستالی بر حسب ثوابت شبکه و اندیس میلر برای شبکه های کریستالی
ت یتاگونال ،اورترومبیک و هگزاگونال به قرار زیر است :
∶ شبکه ت یتاگونال 1 ℎ2 + 2 2 )الف(
ℎ 2 = 2 + 2
1 ℎ2 2 2 )ب(
: ℎ 2 = 2 + 2 + 2شبکه اورترومبیک
1 4 ℎ2 + ℎ + 2 2 )ج(
∶ ℎ 2 = 3 [ 2 ] + 2شبکه هگزاگونال
)1 (ℎ2 + 2 + 2) sin2 + 2(ℎ + + ℎ )(cos2 − cos
= : ℎ 2شبکه رمبوهدرال )د(
) 2(1 − 3 cos2 + 2 cos3
رابطه ی شماره – 10فاصله ی ب یی صفحات کریستالی ( :الف) شبکه ت یتاگونال ( /ب) شبکه اورترومبیک /
(ج) شبکه هگزاگونال(/د) شبکه رمبوهدرال
33
