Page 6 - cobabuku
P. 6
E. Sudut Antara Dua Vektor
Misal diketahui u = [u 1 ,u 2 ] dan v = [v 1 ,v 2 ]
Gambar 2.5
Perhatikan segitiga
1 2
adalah vector satuan searah
1
adalah vector satuan searah
2
(
(
adalah segmen yang dibentuk oleh , ) dan , )
1 2 1 1 1 2 2 2
Dengan = 1 ; = 2
1 | | 1 | |
= 1 ; = 2 dengan | | = | | = 1 dan | | = | | = 1
2 | | 2 | | 1 2
2
| | = − ) + − ) 2
2
|
| | 1 2| ( 2 1 ( 2 1
2 2
1
2
+
= | | ( 1 − | |) ( | | 2 − | |)
(
2 + )
= 2 − 1 1 2 2
| | |
|
Berdasarkan Aturan Cosinus :
2 2 2
| | | | | | | | | |
|
| | = | + | − 2 | • | θ
|
|
|
| 1 2| | 1| | 2| | 1| | 2|
