Page 7 - Produk Penelitian_Neat
P. 7
= −5 +
3
1
1
= +
2
2
3
1 0 0 11
[0 1 0| −11]
0 0 1 −6
Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah { , − , − }
Oprasi yang terjadi pada matrik gandingan ada 3 macam, yaitu:
1. Mengalikan baris i dengan k ≠ 0 ( → )
2. Tukar-tempatkan antara baris I dengan baris j ( ↔ )
3. Ganti j dengan jumlah antara baris tersebut dengan k kali balis i ( ← +
).
Ketiga oprasi diatas sering disebut oprasi baris elementer (elementary row
operation). Sementara itu, proses pengubahan suatu matrik menjadi matrik yang
laian melalui operasi baris elementer dinamakan reduksi baris (row reduction).
Proses penyelesaian SPL dinamakan eliminasi Gauss. Proses
penyederhanaan matrik dihentikan apabila matrik koefisien tersebut sudah
berbentuk matrik segitiga atas.
Proses pencarian SPL dinamakan eliminasi gauss-Jordan, yaitu proses
penyerdehanaan (reduksi) matrik dohentikan apabila matrik koefisien tersebut
sudah berbentuk matrik identitas.
Contoh soal 2:
Selesiakan SPL ini dengan matode eliminasi Gauss-Jordan.
+ 2 − = 4
1
3
2
2 + 4 + 3 = 5
1
3
2
− − 2 + 6 = −7
2
1
3
Penyelesaian: Matrik augmented dari SPL diatas:
6
