Page 8 - Produk Penelitian_Neat
P. 8
1 2 −1 4
[ 2 4 3 | 5 ] = −2 + , = +
2
3
−1 −2 6 −7
1 2 −1 4
1
[0 0 5 | −3] = − + , = ⁄
3
5
0 0 5 −3
1 2 −1 4
[0 0 1 | −3 ⁄ ] = +
1
5
0 0 0 0
17
1 2 0 ⁄ 5
[0 0 1| −3 ]
⁄
0 0 0 5
0
Sehingga bila dinyatakan sebagai SPL menjadi:
+ 2 = 17 ⁄
1
2
5
= −3 ⁄
3
5
Dan penyelesaian akhir dari SPL menjadi:
= 17 ⁄ − 2
5
1
=
2
= −3 ⁄ , dengan c adalah konstanta sembarang.
3
5
D. Sistem Persamaan Linier Homogen
Sistem persamaan linier homogen merupakan system persamaan yang memiliki
banyak solusi (non Trivial) dan satu solusi (Trivial).
Bentuk umum SPL Homogen:
+ + + ⋯ + = = 0
1
1
13 3
12 2
11 1
+ + + ⋯ + = = 0
2
2
23 3
22 2
21 1
… … … … … … … … … … … … … … … … … … …
= = 0
1 1 2 2 3 3
+ ⋯ +
+
+
Contoh soal:
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPL Homogen berikut:
+ 2 + 3 = 0
3
1
2
2 − + 4 = 0
1
3
2
3 + + 8 = 0
2
3
1
Penyelesaian:
7
