Page 22 - E-Modul Pembelajaran Barisan Dan Deret
P. 22
6. Nilai + dari persamaan berikut adalah ....
(1 + 3 + 5 + ⋯ + ) + (1 + 3 + 5 + ⋯ + ) = 1 + 3 + 5 + ⋯ + 81
Penyelesaian
Perhatikan bahwa Barisan bilangan ganjil
2
1 + 3 + 5 + ⋯ + (2 − 1) =
+1
Jika 2 − 1 = maka = sehingga
2
+ 1 2
1 + 3 + 5 + ⋯ + = ( )
2
Selanjutnya
(1 + 3 + 5 + ⋯ + ) + (1 + 3 + 5 + ⋯ + ) = 1 + 3 + 5 + ⋯ + 81
2
2
2
( +1 ) + ( +1 ) = ( 81+1 )
2 2 2
2 +1 2
+1
( ) + ( ) = 41
2
2 2
Karena dan bilangan ganjil positif maka +1 dan +1 merupakan bilangan bulat
2 2
positif. Sehingga persamaan diatas adalah persamaan tripel phytagoras
Ingat tripel phytagoras 9, 40, 41
Sehingga
+1
= 9 → = 17
2
+1
= 40 → = 79
2
Yang ditanyakan adalah +
Sehingga + = 17 + 79 = 96
E-Modul Pembelajaran... 18 Syafiul Fuad
