Page 21 - E-Modul Pembelajaran Barisan Dan Deret

5. Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri dengan > 1 adalah 91. Jika suku

ketiga dikurangi 13, maka ketiga bilangan tersebut membentuk barisan aritmatika.

Suku pertama barisan geometri tersebut adalah ...

Penyelesaian

Diketahui Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 91 maka

2
+ + = 91
(1 + + ) = 91
2

Jika suku ketiga dikurangi 13, maka ketiga bilangan tersebut membentuk barisan

2
aritmatika maka , , ( − 13)
2
− = ( − 13) −
2
− + 2 − = −13
2
− 2 + = 13
2
(1 − 2 + ) = 13
Sehingga

2
(1+ + ) = 91
2
(1−2 + ) 13
1+ + 2 = 7
1−2 + 2
2
1 + + = 7 − 14 + 7
2
0 = 6 − 15 + 6
2
2
0 = 2 − 5 + 2
0 = (2 − 1)( − 2)

1
= atau = 2. Karena > 1 maka yang memenuhi adalah = 2
2
Yang ditanyakan adalah suku pertama barisan geometi yaitu

(1 + + ) = 91
2
(1 + 2 + 4) = 91

7 = 91

= 13

Sehingga suku pertama barisan geometri tersebut adalah 13
E-Modul Pembelajaran... 17 Syafiul Fuad