Page 12 - E-BOOK_NI LUH PUTU DESI AMERTA ASIH_2013011021

2. Deret Aritmetika

Deret aritmetika adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika. Jika barisan
aritmetikanya adalah U U U U maka deret aritmetikanya U + U + U + ⋯ + U
1
2
3
n
1 , 2 , 3 ,…, n
dan dilambangkan dengan S
n
S = U + U + U + ⋯ … … … … … … … … … … … … … … … . . +U
n
n
1
3
2
S = a + (a + b) + (a + 2b) + … + (U − 2b) + (U − b) + U
n
n
n
n
S = U + (U − b) + (U − 2b) + ⋯ + (a + 2b) + (a + b) + a
n
n
n
n
2 S = (a + U ) + (a + U ) + (a + U ) + ⋯ + (a + U ) + (a + U ) + (a + U )
n
n
n
n
n
n
n

n suku
2 S = n (a + U )
n
n

= ( + )

Karena U = a + (n − 1)b maka jika disubstitusikan ke rumus menjadi
n
1
S = n (a + a + (n − 1)b)
n
2
1
S = n (2a + (n − 1)b)
n
2

= ( + ( − ) )

Keterangan :
S = Jumlah n suku pertama deret aritmetika
n
U = Suku ke-n deret aritmetika
n
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku