Page 108 - Bahan Ajar Matematika Dasar

102

CONTOH 2:

Apakah kedua fungsi diatas saling simetris?

PENYELESAIAN:

Gambar diatas memperlihatkan fungsi

2
= , ≥ 0 dan fungsi inversnya ;1 =
, ≥ 0 yang saling simetris terhadap garis y = x

Teorema

Misalkan fungsi y = F(x) kontinu dan 1-1 pada

′
selang I dan x = ;1 ( ) jika ( ) ≠ 0, maka
fungsi ;1 mempunyai turunan pada I dengan

aturan ;1 y = 1 atau dx = 1
′
f ( −1 y) dy dy
dx
Bukti:

Misalkan f mempunyai invers ;1 dan = ( ).

Bahan Ajar