Page 129 - Bahan Ajar Matematika Dasar

123

PENYELESAIAN:

3
Turunan dari f adalah ′ = 30 − 2 , yang
5
sama dengan nol hanya di titik x = 15 dalam [0,30].
Masukkan kedua titik-titik ujung ke dalam daftar

nilai-nilai x yang hanya dapat menghasilkan ekstrim
dari f, 0, 15, dan 30. Kita evaluasi nilai fungsi f

untuk masing-masing nilai x:

f(0) = 0  minimum mutlak

f(15) = 135  maksimum mutlak

f(3) = 0  minimum mutlak

Dengan demikian, nilai maksimum dari f(x) pada

[0,30] adalah 135 (dicapai di x = 15), dan nilai

minimum adalah 0 (dicapai di x = 0 dan x = 30).

CONTOH:

Carilah nilai maksimum dan minimum dari fungsi

f(x) = 3 - |x - 2| pada interval [1,4].

PENYELESAIAN:

Jika x ≤ 2 maka x - 2 ≤ 0, sehingga

= 3 − 2 − = + 1

Jika x ≥ 2 maka x - 2 ≥ 0, sehingga

Matematika Dasar