Page 134 - Bahan Ajar Matematika Dasar

128

Teorema

Teorema Rolle

Misalkan fungsi f kontinu pada interval tertutup

[a,b] dan terdiferensialkan dalam interiol- interiol

I = (a, b). Jika f(a) = 0 = f(b), maka ada suatu
nilai c dalam (a,b) sehingga f’(c) = 0

Gambar dibawah mengilustrasikan kasus pertama

dalam pembuktian teorema Rolle.

Bukti Teorema Rolle:

Karena f kontinu pada [a,b], maka berdasarkan

sifat nilai maksimum pada materi sebelumnya

fungsi f harus mencapai nilai maksimum dan nilai

minimum pada [a,b].

Bahan Ajar