Page 139 - Bahan Ajar Matematika Dasar
P. 139
133
CONTOH:
Misalkan kita mengendarai mobil dari Bandung ke
Yogyakarta yang berjarak 350 km dalam 4 jam, dari
t = 0 sampai t = 4, Misalkan f(t) menyatakan jarak
yang kita tempuh pada saat t, dan asumsikan f
fungsi yang terdiferensialkan.
PENYELESAIAN:
Maka berdasarkan teorema nilai rata-rata,
′
360 = 4 − 0 = 4 − 0 = 4 ′( )
dan dengan demikian
360
′
= = 87,5
4
pada saat c dalam (0,4). Tetapi f’(c) menyatakan
kecepatan pada saat t = c, dan 87,5 km/jam adalah
kecepatan rata-rata perjalanan. Dengan demikian,
teorema nilai rata-rata mengatakan bahwa kita
harus mempunyai kecepatan sesaat 87,5 km/jam
paling sedikit satu kali selama perjalanan.
Teorema berikut merupakan salah satu akibat
dari teorema nilai rata-rata, yaitu fungsi naik dan
fungsi turun.
Matematika Dasar
