Page 136 - Bahan Ajar Matematika Dasar

130

CONTOH:

1 3
Misalkan = − pada [0,1]. Carilah nilai c
2
2
yang memenuhi kesimpulan teorema Rolle.

PENYELESAIAN:

Catat bahwa f kontinu pada [0,1] dan

1
terdiferensialkan pada (0,1) meskipun ada suku .
2
Karena f(0) = 0 = f(1), maka semua hipotesis dari

teorema Rolle dipenuhi. Kemudian kita mencari

turunan dari f .
1 1 3 1 1 1
′
= ; 2 − = ; 2 (1 − 3
2
2 2 2
1
Persamaaan f’(c) = 0 dipenuhi untuk = . Grafik
3
dari f pada [0,1] yang memuat c dari garis

singgung horiontal ditunjukkan dalam pada gambar

dibawah.

Bahan Ajar