Page 33 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

APERSEPSI

Pada materi sebelumnya, kita telah mempelajari mengenai aturan sinus. Aturan sinus menyatakan
menyatakan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus

sudut pada segitiga. Aturan sinus digunakan pada segitiga sembarang dengan kriteria (1) ss, sd, sd; (2) sd,
dan (3) ss, ss, sd. Apakah ada permasalahan yang tidak bisa diseelsaikan dengan menggunakan
ss, sd;
definisi erbandingan trigonometri maupun aturan sinus? Nah, untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa

contoh berikut :

1) Pada gambar 2.1 diketahui segitiga ABC siku siku di B. Panjang sisi AC 8 cm dan panjang sisi BC
4 cm. Tentukan : (a) panjang sisi AB dan (b) besar sudut A dan C
Penyelesaian :

A
a. Dengan menggunakan rumus phytagoras, akan dicari panjang sisi
AB
2
2
2
AC = AB + BC
2 2 2
AB = AC - BC
2
2
2
AB = 8 - 4
2
AB = 64 - 16
AB = 48
2
AB = √48
C AB = 4√3 cm Jadi, panjang sisi AB adalah 4√ cm
B
A
Gambar 2.1 b. Dengan menggunakan definisi perbandingan trigoometri
didapatkan :

Sin ∠A = Sin ∠C =

4
Sin ∠A = Sin ∠C = 4√3
8 8
1
1
Sin ∠A = Sin ∠C = √3
2
2
∠A = 30° ∠C = 60°
°

Jadi, besar ∠A = 30° dan besar ∠C = 60°.

2) Pada gambar 2.2 segitiga KLM dengan besar sudut K = 45°, panjang KL 4 cm, panjnag KM 6 cm.

M Pertanyaan :

a. Apakah panjang LM , besar sudut L dan besar sudut

M dapat ditentukan dengan menggunakan definisi
perbandingan trigonometri pada nomor (1) ?

b. Apakah panjang LM, besar sudut L dan besar sudut
M dapat ditentukan dengan menggunakan aturan
K L
sinus?
Gambar 2.2