Page 74 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

3. Perhatikan segitiga berikut : Penyelesaian :

1
C a. = + 7………….(i)
2
5
= − 1………….(ii)
4

Subsitusikan persamaan (i) ke
persamaan (ii), diperoleh:
5 1
= ( + 7) − 1
A 14 cm B 4 2 35
5

= 8 + 4 − 1
Hitunglah luas  ! = + 31 ………………(iii)
5
8 4
Diketahui keliling segitiga ABC = 36.
Penyelesaian :

Diketahui segitiga ABC panjang sisi = Keliling = + +
5
1
8 cm, = 10cm, dan = 12 cm. Akan 36 = + 7 + + + 31
dicari luas segitiga ABC. 2 59 8 4
17
36 = +
8 4
1
 = ( + + )
17
2 36×8 = ( + 59 ) × 8
1 8 4
= (8 + 10 + 12)
2 288 = 17 + 118
1 288-118 = 17
= (30) = 15 170 = 17
2 = 10
 L⊿ = √ ( − )( − )( − ) Dari persamaan (i) diperoleh
1
L⊿ = = + 7 ↔ = 12
2
√15(15 − 8)(15 − 10)(15 − 12) Dari persamaan (iii) diperoleh
5
L⊿ = √15(7)(5)(3) = + 31 ↔ = 14
8
4
L⊿ = √1575 Jadi, panjang sisi = 12 , =
L⊿ = 25√3 10 , dan = 14 .
2

2
1
Jadi, LuasABC= 25√3 b. = (  )
2
1
= (36) = 18
4. Dalam segitiga ABC, panjnag sisi sama 2
!
dengan 7 cm lebih panjang dari ½ panjang
sisi dan panjang sisi sama dengan 1 L⊿ = √ ( − )( − )( − )
cm lebih pendek dari 5/4 panjang sisi . L⊿ =
keliling segitiga ABC itu sama dengan 36 √18(18 − 12)(18 − 10)(18 − 14)
cm.
L⊿ = √18(6)(8)(4)
a. Hitunglah panjnag sisi a, sisi b, dan
sisi c! L⊿ = √3.456
2
b. Hitunglah luas segitiga ABC! L⊿ = 24√6

2
Jadi, LuasABC= 24√6