Page 3 - 11-KNTTVCS-TAP1

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC Trang 3
Gọi Om, On là các tia biểu diễn cho vị trí của kim phút lần lượt tại 0 giờ và 2 giờ 15 phút.
1
Khi đó kim phút đã quay hết 2 vòng và đi tiếp vòng của đồng hồ.
4
Mà kim phút chuyển động theo chiều âm nên ta có

1
◦
◦
◦
(Om, On) = · (−360 ) + 2 · (−360 ) = −810 .
4
◦
Vậy kim phút đã quét hết một góc lượng giác là −810 . □
1.2. Hệ thức Chasles
1

Hệ thức Chasles: Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có

◦
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360 (k ∈ Z).

VÍ DỤ 4
◦
◦
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo −270 và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo 135 . Tính
số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov).

Ê Lời giải.
Số đo của các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là

sđ(Ou, Ov) = sđ(Ox, Ov) − sđ(Ox, Ou) + k360 ◦
◦
◦
◦
◦
= 135 − (−270 ) + k360 = 405 + k360 ◦
◦
◦
◦
◦
= 45 + (k + 1)360 = 45 + m360 (m = k + 1, m ∈ Z).
◦
◦
Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là 45 + m360 (m ∈ Z). □
A 2 Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn
1
2.1. Đơn vị đo góc và cung tròn
◦
① Đơn vị Độ: Ta đã biết đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2πR và có số đo bằng 360 . Nếu
◦
chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo bằng 1 .
② Đơn vị Radian: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một cung AB trên đường tròn.

Ta nói cung tròn AB có số đo bằng 1 rađian nếu độ dài của nó đúng bằng
B
bán kính R. Khi đó ta cũng nói rằng góc AOB có só đo bằng 1 rađian và 1 rad
A
viết: AOB = 1 rad.
’
O

Nhận xét 2 Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không
π π
viết chữ rad sau số đo. Chẳng hạn cung được hiểu là cung rad.
2 2

2.2. Độ dài cung tròn
1
Trên đường tròn bán kính R

™ Số nhà 111, ngõ 172, Phú Diễn Ths. Phạm Anh Toàn Ô:0971341989