Page 4 - 11-KNTTVCS-TAP1

Trang 4 Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
2πR πR
◦
◦
○ Cung có số đo 1 thì có độ dài là = . Vậy cung có số đo a (0 ≤ a ≤ 360) có độ dài là
360 180
πaR
ℓ = .
180

○ Cung có số đo 1 rad thì có độ dài bằng R. Vậy cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có
độ dài
ℓ = Rα.

Trên đường tròn bán kính R, xét cung tròn có độ dài ℓ. Gọi α là số đo radian và a là số đo độ của
πa α a
cung đó. Ta có l = αR = .R ⇒ = .
180 π 180
π Å 180 ã ◦
◦
Liên hệ giữa độ và rad: 1 = rad và 1 rad = .
180 π

o Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số cung tròn

Độ 30 ◦ 45 ◦ 60 ◦ 90 ◦ 120 ◦ 135 ◦ 150 ◦ 180 ◦ 270 ◦ 360 ◦

π π π π 2π 3π 5π 3π
Rađian π 2π
6 4 3 2 3 4 6 2

VÍ DỤ 5

′
◦
◦
◦
′′
Đổi số đo của các góc sau ra rađian: 72 ; 600 ; −37 45 30 .
Ê Lời giải.
π
◦
Vì 1 = rad nên
180
π 2π
◦
72 = 72 · = ;
180 5
π 10π
◦
600 = 600 · = ;
180
3 Å
ã ◦ Å ã ◦ Å ã ◦
45 30 4531 4531 π
′′
′
◦
◦
−37 45 30 = −37 − − = − = − · ≈ −0, 6587. □
60 60 · 60 120 120 180
VÍ DỤ 6
5π 3π
Đổi số đo của các góc sau ra độ: ; ; −4.
18 5
Ê Lời giải.
180
Å ã ◦
Vì 1 rad = nên
π
5π Å 5π 180 ã ◦
◦
= · = 50 ;
18 18 π
Å ã ◦
3π 3π 180
◦
= · = 108 ;
5 5 π
Å ã ◦
180
′
◦
−4 = − 4 · ≈ −2260 48 . □
π
™ Số nhà 111, ngõ 172, Phú Diễn Ths. Phạm Anh Toàn Ô:0971341989