Page 7 - 11-KNTTVCS-TAP1

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC Trang 7
y
Góc phần tư B
(II) (I)
Giá trị lượng giác I II III IV
sin α + + − −
H x
cos α + − − + A ′ O α A
tan α + − + −
cot α + − + − (III) K (IV )
B ′ M
o Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

π π π π 2π 3π 5π 3π
rad 0 π 2π
6 4 3 2 3 4 6 2
độ 0 ◦ 30 ◦ 45 ◦ 60 ◦ 90 ◦ 120 ◦ 135 ◦ 150 ◦ 180 ◦ 270 ◦ 360 ◦
√ √ √ √
1 2 3 3 2 1
sin α 0 1 0 −1 0
2
2
√ √ 2 2 2 √ 2 √
3 2 1 1 2 3
cos α 1 0 − − − −1 0 1
2
2
√ 2 2 2 2 √
3 √ √ 3
tan α 0 1 3 || − 3 −1 − 0 || 0
3 √ √ 3
√ 3 3 √
cot α || 3 1 0 − −1 − 3 || 0 ||
3 3
A 4 Quan hệ giữa các giá trị lượng giác

4.1. Các công thức lượng giác cơ bản
1

Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hệ thức cơ bản sau
1 π
2
○ sin α + cos α = 1 ○ 1 + tan α = α ̸= + kπ, k ∈ Z
2
2
2
cos α 2
Å ã
1 kπ
2
○ 1 + cot α = (α ̸= kπ, k ∈ Z) ○ tan α · cot α = 1 α ̸= , k ∈ Z
2
sin α 2
1
4.2. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
y y y y
N
M M
N M
π − α M + α
α x α x O α x π α x
O A O A A O A
−α π − α
2

N N

✓ Góc đối nhau (α và −α)

○ cos(−α) = cos α ○ sin(−α) = − sin α
○ tan(−α) = − tan α ○ cot(−α) = − cot α

✓ Góc bù nhau (α và π − α)

™ Số nhà 111, ngõ 172, Phú Diễn Ths. Phạm Anh Toàn Ô:0971341989