Page 16 - Kelas_10_SMA_Matematika_Siswa_2017_Neat

1
Untuk x < , (2x – 1) = 7, –2x + 1 = 7, –2x = 7 – 1, –2x = 6 atau x = –3
2
Jadi, nilai x = 4 atau x = –3 memenuhi persamaan nilai mutlak |2x – 1| = 7.

2. Tidak ada x∈R yang memenuhi persamaan |x + 5| = –6, mengapa?
3. Persamaan |(4x – 8)| = 0 berlaku untuk 4x – 8 = 0 atau 4x = 8.

Jadi, x = 2 memenuhi persamaan |4x – 8| = 0.
4. Persamaan –5|3x – 7| + 4 = 14 ⇔ |3x – 7| = –2 .

Bentuk |3x – 7| = –2 bukan suatu persamaan, karena tidak ada x bilangan
real, sehingga |3x – 7| = –2.

5. Ubah bentuk |2x – 1| dan |x + 3| dengan menggunakan Definisi 1.1,
sehingga diperoleh:

 1
 2x − jika x ≥1 2

2x −1=  1.1
 −2 +1 jikax x < 1
  2

 +3x jika x ≥−3
x +3 =  1.2
x
 −−3 jika x < −3

Berdasarkan sifat persamaan, bentuk |2x – 1| = |x + 3|, dapat dinyatakan
menjadi |2x –1| – |x + 3| = 0. Artinya, sesuai dengan konsep dasar “mengurang”,
kita dapat mengurang |2x – 1| dengan |x + 3| jika syarat x sama. Sekarang, kita
harus memikirkan strategi agar |2x – 1| dan |x + 3| memiliki syarat yang sama.
Syarat tersebut kita peroleh berdasarkan garis bilangan berikut.

|2x –1| = 2x – 1
|2x –1| = –2x + 1

–3  0 1  3
 x ∈ ≥ : R x 
 2 
|x +3| = –x – 3
|x +3| = x + 3

Gambar 1.4 Nilai |2x – 1| dan |x + 3| sesuai dengan Definisi 1.1

16
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK