Page 17 - Kelas_10_SMA_Matematika_Siswa_2017_Neat

Oleh karena itu, bentuk (1.1) dan (1.2) dapat disederhanakan menjadi:

 2x − jika x ≥1 1
 1  2

 2x − jika x ≥1 2  1

3 x
x
2x −1=  = −2 +1 jika −≤ < 1.3

 −2 +1 jika x < 1  2
x
−2 +1 jika
  2  − x x < 3


 1
 x +3 jika x ≥ 2
 +3x jika x ≥−3 
1

x +3 =  =  x +3 jika −≤ < 1.4
3 x
x
 −−3 jika x < −3  2
 −−3 jikax x < −3


Akibatnya, untuk menyelesaikan persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0, kita
1 1
-3 x
fokus pada tiga kemungkinan syarat x, yaitu ≥x atau –3 ≤ < atau x < –3.
2 2
1
➢ Kemungkinan 1, untuk ≥x .
2
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi (2x – 1) – (x + 3) = 0 atau x = 4.

1
Karena x ≥ , maka x = 4 memenuhi persamaan.
2
1
-3 x
➢ Kemungkinan 2, untuk –3 ≤ <
2 2
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi –2x + 1 – (x + 3) = 0 atau x = – .
3
1 2
Karena –3 ≤ x < maka x = – memenuhi persamaan.
2 3
➢ Kemungkinan 3, x < –3

Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi –2x + 1 – (–x – 3) = 0 atau x = 4.

Karena x < –3, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |2x – 1| = |x + 3| adalah x = 4 atau
2
x = – .
3

Matematika 17