Page 19 - Kelas_10_SMA_Matematika_Siswa_2017_Neat

Alternatif Penyelesaian

Nilai mutlak peningkatan dan penurunan debit air tersebut dengan perubahan
q liter/detik dapat ditunjukkan dengan persamaan

|x – p| = q, x adalah debit air sungai.

 x − jika x ≥ p p
Dengan Definisi 1.1, maka x − p =  1.5
xp
 − + jika x < p
Akibatnya, |x – p| = q berubah menjadi

a) Untuk x ≥ p, x – p = q atau x = p + q
Hal ini berarti peningkatan maksimum debit air sungai adalah (p + q)

b) Untuk x < p, –x + p = q atau x = p – q

Hal ini berarti penurunan minimum debit air adalah (p – q)

Dengan pemahaman yang telah dimiliki, maka kita dapat menggambar-
kannya sebagai berikut.
q
q

p – q ... p – 2 p – 1 p p + 1 p + 2 ... p + q

Gambar 1.6 Nilai maksimum p + q dan nilai minimum p – q

Dari grafik di atas, dapat dinyatakan penurunan minimum debit air adalah

(p – q) liter/detik dan peningkatan maksimum debit air adalah (p + q) liter/detik.

Contoh 1.1

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x – 3| + |2x – 8| = 5.

Alternatif Penyelesaian

Berdasarkan Definisi 1.1 diperoleh

 x − jika x ≥3 3
x −3=  1.6
x
 − +3 jika x < 3

Matematika 19