Page 9 - BPDG_SPLDV

pada penambahan polinomial di halaman 7.
https://ainamulyana.blogspot.com/2022/05/buku-guru-dan-buku-siswa-kurikulum_4.html
Jadi, penambahan ini dapat digunakan pada
persamaan dengan dua variabel seperti halnya
pada persamaan satu variabel.
Penalaran matematis 2 adalah contoh
Induktif” p
1 Untuk menghitung luas lingkaran, bagilah 2 Pikirkan tentang luas satu juring
lingkaran ke dalam juring-juring dan susunlah menggunakan ide ketika memperoleh
sehingga membentuk persegi panjang. rumus luas lingkaran dan sudut pusat. dengan menggunakan sedotan dan jika jumlah
r cm
r cm sedotan adalah a buah, maka berapa buah
Bagi sama besar O
r cm
dan susun ulang sedotan yang dipakai? Caranya adalah dengan
a°
1
p cm p cm L cm 2
2 menemukan aturan sambil menambahkan satu
2
2
Luas daerah L cm untuk satu juring dengan jari- Luas daerah L cm untuk juring, bila
jari r cm dan panjang busur p cm, adalah diketahui jari-jari r cm dan besar sudut
pusatnya a°, adalah per satu perseginya sehingga dapat ditebak bahwa
1 a
L = pr L = πr ×
2
2 360 cara mencari banyaknya sedotan untuk persegi
sebanyak a adalah 1 + 3 × a. Penalaran ini digunakan
Perhatikan untuk kasus 1 persegi, 2 persegi, 3 persegi, dan seterusnya. Dari urutan kasus tersebut, bentuk
aljabar untuk menentukan banyaknya sedotan dapat ditemukan. pada situasi menemukan sifat penambahan 3 buah
[ persegi ] [ Cara menentukan banyaknya jumlah sedotan ] Hubungan antara banyaknya persegi
dan banyaknya sedotan ditunjukkan bilangan bulat secara berturut-turut pada halaman
1 1 + (1 × 3)
pada diagram di samping.
2 1 + (2 × 3) 16 akan menghasilkan jumlah berapa?
3 1 + (3 × 3)
4 1 + (4 × 3) Bentuk aljabar yang dapat digunakan Penalaran Matematis 3 adalah contoh

untuk menentukan banyaknya sedotan Deduktif” Hal sep
a 1 + (a × 3) untuk sebanyak a persegi adalah
a persegi 1 + (a × 3) penjelasan bahwa cara merekonstruksi lingkaran
yang hanya diketahui dua titik berdasarkan
Jelaskan dengan menggunakan sifat-sifat Jika titik O adalah pusat lingkaran dan titik A
berikut: Titik-titik berjarak sama dari dan B terletak pada keliling lingkaran O, maka
titik A dan B adalah garis bagi tegak lurus OA = OB, dan titik O terletak pada garis bagi tegak
Titik-titik berjarak sama dari titik A dan B
segmen AB. lurus l dari segmen AB. Secara serupa, jika titik B
dan C terletak pada keliling lingkaran O, maka O
I terletak pada garis bagi tegak lurus m pada segmen adalah garis bagi tegak lurus dari segmen AB.
BC. Perpotongan antara garis l dan m adalah titik O
sebab itulah satu-satunya titik yang memiliki jarak Penalaran ini digunakan dalam situasi seperti
yang sama ke titik A, B, dan C. Jadi, lingkaran dapat
dikonstruksi dengan titik perpotongan, yaitu titik pada halaman 139 bahwa sudut alas segitiga sama
A B
kaki adalah sama, berdasarkan definisi segitiga
pusat O dan OA adalah jari-jarinya.
sama kaki.
xv
Selain itu, pada bagian tertentu dalam teks
buku siswa juga ditampilkan secara konkret
Pada tahun kedua, ditampilkan 3 buah contoh
masing-masing cara berpikir sebagai catatan
penalaran sambil mengulang pembelajaran tahun
tambahan. Hal ini dimaksudkan agar peserta didik
pertama.
dalam pembelajaran sehari-hari dapat mengikuti
Penalaran matematis 1 adalah contoh dari
pembelajaran tersebut sambil mengetahui masing-
“Penalaran Analogis”. Saat memikirkan cara
masing cara berpikir matematis ini.
menghitung luas bangun berbentuk kipas, kita
Selain itu, pada buku ini memang
akan membagi kipas dan menyusun kembali,
menggunakan istilah-istilah, seperti “Penalaran
lalu luasnya dihitung dengan cara proporsional Analogis” Induktif”
dengan sudut tengah. Pada saat itu, “dalil yang Deduktif” tuju
sudah ditemukan sebelumnya” adalah pemikiran
peserta didik mengenal ketiga pemikiran ini, dan
yang menggunakan teori luas lingkaran dengan
bisa menjadi salah satu kemampuan yang dimiliki
membagi lingkaran dan disusun kembali menjadi
peserta didik, maka tidak perlu harus menghafal
bentuk persegi panjang. Kalau ini berlaku bagi
istilah tersebut.
lingkaran, maka kemungkinan ini juga berlaku
untuk bentuk kipas. Pemikiran ini didasarkan

xv