Page 19 - Bab Limit Kelas 12
P. 19

1
                     Jadi, nilai lim  x 1   =  .
                              x 1   x 1     2

                     Contoh Soal 2.9
                                                      2
                                                  3
                     Tentukan nilai dari  lim  7x 4 4  6x +5x +10  !
                                                  3
                                                      2
                                       x    x   4x  3x  1
                     Alternatif Penyelesaian:
                                       3
                                           2
                     Untuk  lim  7x 4  6x +5x +10  merupakan bentuk limit tak tentu, karena nilai
                             x  3  x 4  2  4x 3  3x 2  1
                           4
                     lim  7x  6x +5x +10  adalah   . Untuk itu diperlukan strategi selain menggunakan
                     x    x 4  4x 3  3x 2  1
                     sifat-sifat limit. Kalian bisa menggunakan strategi membagi bilangan pangkat
                                                                  2
                                                              3
                     tertinggi. Pada persamaan polinomial  7x 4  6x +5x +10  pangkat tertingginya adalah
                                                        x 4  4x 3  3x 2  1
                     x , sehingga dengan pembagi x  diperoleh
                      4
                                                 4
                                                        2
                                                    3
                                              7x 4  6x +5x +10         6  5  10         6  5  10
                               3
                                   2
                     lim  7x 4  6x +5x +10  = lim   x 4       = lim  7  x  +  x  2  +  x  4  = lim  7  +  +
                     x    x 4  4x 3  3x 2  1  x  x 4  4x 3  3x  2  1  x  1  4  3  1  x  1  4  3  1
                                                    x 4               x  x 2  x 4
                                       =  7  = 7
                                             1
                                            2
                                        3
                     Jadi, nilai lim  7x 4  6x +5x +10   =7.
                              x    x 4  4x 3  3x 2  1

                           Pada  bagian  ini,  kalian  dapat  melengkapi  jawaban  Latihan  Soal  Terbimbing
                           2.8 hingga 2.11 yang masih terbuka. Jawaban yang hilang ditulis dengan ".…".
                           Kegiatan ini bertujuan agar kalian dapat memahami konsep nilai limit fungsi
                           aljabar.




                     Latihan Soal Terbimbing 2.8

                                               3
                     Tentukan nilai dari  lim  x +2 x  !
                                        x 0  3  x
                     Alternatif Penyelesaian:

                                x +2 x                                               x +2 x
                                   3
                                                                                        3
                     Untuk lim        merupakan bentuk limit tak tentu, karena nilai lim
                            x 0  3  x                                            x 0  3  x
                            0
                     adalah  .
                            0


                                                                              Bab 2 | Limit  83
   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24